Olasılık hesabı: temeller

Kısaca: Olasılık, bir olayın ne kadar kesin gerçekleşeceğini 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında bir sayı olarak tanımlar. Birkaç kuralla şans oyunları, testler ve riskler hesaplanabilir.

Biraz daha ayrıntılı: Eşit olasılıklı sonuçlarda: olasılık = uygun durumlar bölü olası durumlar. Bir zar 6’yı 1/6 ≈ %16,7 ile gösterir.

Ayrıntılı

• Tümleyen: P(A değil) = 1 − P(A). “Dört atışta en az bir 6” 1 − (5/6)⁴ ≈ %51,8 olarak daha kolay hesaplanır.
• Ve (bağımsız): P(A ve B) = P(A) · P(B). Art arda iki altı: 1/36.
• Veya (birbirini dışlayan): P(A veya B) = P(A) + P(B). Dışlamıyorlarsa kesişim çıkarılır.
• Koşullu olasılık: P(A | B), B zaten gerçekleşmişken A’nın olasılığıdır. Bkz. Bayes teoremi.
• Ağaç diyagramı: Çok aşamalı rastlantı deneylerinde yardımcıdır. Yol olasılıkları çarpılır, yollar toplanır.
• Beklenen değer: Çok tekrarın ortalaması: değer çarpı olasılığın toplamı. %1 olasılıkla 1 € kazandıran bir piyango biletinin beklenen değeri 0,01 €‘dur.
• Büyük sayılar yasası: Çok tekrarda bağıl sıklık olasılığa yaklaşır. “Dengeleme yasası” yoktur: zar önceki atışları “hatırlamaz” (kumarbaz yanılgısı).
• Uygulamalar: Sigortalar, oyunlar, kalite kontrol, rastgele algoritmalar (Monte Carlo), dil modelleri.

Ayrıca bak: Normal dağılım