Normal dağılım (Gauss çanı)

Kısaca: Normal dağılım, ortadaki değerlerin en sık olduğu ve iki yana eşit biçimde seyrekleşen çan biçimli bir dağılımdır. Birçok doğal ve teknik büyüklük yaklaşık olarak ona uyar.

Biraz daha ayrıntılı: Ortalama μ ve standart sapma σ ile tamamen belirlenir. Eğri μ etrafında simetriktir.

Ayrıntılı

• 68-95-99,7 kuralı: Değerlerin yaklaşık %68’i μ ± σ içinde, %95’i μ ± 2σ içinde, %99,7’si μ ± 3σ içinde yer alır.
• Z değeri: Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğu: z = (x − μ) / σ. Bununla farklı ölçekler karşılaştırılır.
• Merkezî limit teoremi: Çok sayıda bağımsız rastgele büyüklüğün toplamları veya ortalamaları, tekil olanlar öyle olmasa da yaklaşık normal dağılır. Çanın neden bu kadar sık çıktığını açıklar.
• Örnekler: Boy uzunlukları, ölçüm hataları, çok zarın toplamları, sinyallerdeki gürültü.
• Karşı örnekler: Gelirler, servet, sayfa görüntülemeleri, arıza süreleri çarpıktır (kuvvet yasaları, lognormal). Normalliği körü körüne varsayma.
• Uygulamalar: Hipotez testleri, kalite kontrol, sinir ağlarında ağırlıkların ilklendirilmesi (ilklendirme).
• Araçlar: scipy.stats.norm, hesap tabloları (NORM.DAĞ).

Ayrıca bak: Standart sapma, Olasılık