Стандартне відхилення та розкид

Коротко: Стандартне відхилення вимірює, наскільки сильно значення зазвичай розсіяні навколо свого середнього. Мале стандартне відхилення означає, що значення лежать тісно.

Докладніше: Два набори даних можуть мати однакове середнє й сильно різнитися: 49, 50, 51 проти 0, 50, 100. Різницю показує лише розкид.

Подробиці

• Обчислення: Піднести до квадрата відхилення кожного значення від середнього, усереднити (дисперсія), добути корінь. Для вибірок ділять на n−1 замість n.
• Одиниця: У стандартного відхилення та сама одиниця, що й у даних, у дисперсії — її квадрат.
• Нормальний розподіл: Близько 68 % значень лежать у межах одного стандартного відхилення від середнього, 95 % — у межах двох, 99,7 % — у межах трьох (нормальний розподіл).
• Інші міри: Розмах (максимум мінус мінімум), міжквартильний розмах (стійкіший до викидів), коефіцієнт варіації (розкид відносно середнього).
• Застосування: Точність вимірювань, контроль якості (Six Sigma), ризик в інвестиціях (волатильність), вимірювання в експериментах, нормалізація даних у ШІ.
• Пастка: За скошених розподілів чи викидів стандартне відхилення каже мало. Тоді краще квартилі.

Див. також: середнє, медіана й мода