Нормальний розподіл (дзвін Гауса)

Коротко: Нормальний розподіл — дзвоноподібний розподіл, у якому значення посередині трапляються найчастіше й рівномірно рідшають з обох боків. Багато природних і технічних величин приблизно йому відповідають.

Докладніше: Він повністю задається середнім μ і стандартним відхиленням σ. Крива симетрична відносно μ.

Подробиці

• Правило 68–95–99,7: Близько 68 % значень лежать у межах μ ± σ, 95 % — у межах μ ± 2σ, 99,7 % — у межах μ ± 3σ.
• Z-оцінка: Скільки стандартних відхилень значення відстоїть від середнього: z = (x − μ) / σ. За її допомогою порівнюють різні шкали.
• Центральна гранична теорема: Суми або середні багатьох незалежних випадкових величин приблизно нормально розподілені, навіть якщо окремі величини — ні. Це пояснює, чому дзвін трапляється так часто.
• Приклади: Зріст людей, похибки вимірювання, суми очок багатьох кубиків, шум у сигналах.
• Контрприклади: Доходи, багатство, перегляди сторінок, час простою скошені (степеневі закони, логнормальний). Не припускайте нормальність наосліп.
• Застосування: Перевірка гіпотез, контроль якості, ініціалізація ваг у нейронних мережах (ініціалізація).
• Інструменти: scipy.stats.norm, електронні таблиці (НОРМ.РОЗП).

Див. також: стандартне відхилення, ймовірність