Üstel büyüme ve bozunma

Kısaca: Üstel büyümede bir büyüklük her zaman adımında aynı yüzdeyle artar. Önce az şey olur gibi görünür, sonra değer patlar.

Biraz daha ayrıntılı: Formül: N(t) = N₀ · q^t, büyüme çarpanı q ile. q = 1,05’te büyüklük adım başına %5 büyür. q < 1 ise bozunmadır.

Ayrıntılı

• İkiye katlanma süresi: Kabaca 70 bölü yüzde cinsinden büyüme oranı (70 kuralı). %7 büyümede bir değer yaklaşık 10 dönemde ikiye katlanır.
• Bileşik faiz: Hesaptaki para üstel büyür (bileşik faiz). Borçlar için de aynı geçerlidir.
• Satranç tahtası pirinç efsanesi: İlk karede bir tane, sonraki her karede iki katı: 64. karede yaklaşık 9 kentilyon tane yer alır.
• Yarı ömür: Bozunmada (radyoaktivite, kafeinin vücutta parçalanması) miktar eşit aralıklarla yarıya iner.
• Salgınlar ve virüsler: Bulaşmalar başta üstel büyüyebilir; doygunluk (bağışıklık, önlemler) eğriyi düzleştirene dek (lojistik eğri).
• Bilişim: Her adımda iki katına çıkma, 2ⁿ algoritmalarının neden hızla kullanılamaz hâle geldiğini ve şifreleme anahtarlarının her bitle neden iki kat güvenli olduğunu açıklar.
• Tuzak: İnsanlar üstel büyümeyi hafife alır. Doğrusal düşünme (hep aynı miktar eklenir) geçerli değildir.

Ayrıca bak: Büyük-O gösterimi