Степени и корни простыми словами

Коротко: Степень — повторное умножение: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Корень — обратное действие: √9 = 3, потому что 3² = 9.

Подробнее: В a^n число a называют основанием, n — показателем.

Подробности

• Свойства степеней: a^m · a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m−n); (a^m)^n = a
• Нулевой показатель: a⁰ = 1 (при a ≠ 0).
• Отрицательный показатель: a^(−n) = 1 / a^n; 2⁻² = 1/4.
• Квадратный корень: √a — неотрицательное число, квадрат которого равен a.
• Корень как степень: √a = a
• Степени десяти: 10³ = 1000, 10⁻² = 0,01; важны для научной записи.
• Рост: Степени описывают быстрый рост (exponentielles-wachstum).
• Обратное действие: Логарифмы решают относительно показателя (logarithmen-einfach-erklaert).