Der Satz des Pythagoras

Kurz: In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber, a und b sind die Katheten.

Genauer: Mit dem Satz kann man eine fehlende Seite berechnen, wenn zwei Seiten bekannt sind.

Im Detail

• Beispiel: Katheten 3 und 4: c² = 9 + 16 = 25, also c = 5.
• Kathete berechnen: a² = c² − b².
• Umkehrung: Gilt a² + b² = c², ist das Dreieck rechtwinklig.
• Pythagoreische Tripel: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17.
• Anwendung: Diagonale eines Rechtecks, Leiter an der Wand, Abstand zweier Punkte.
• Handwerker-Trick: Mit 3-4-5-Schnur rechte Winkel abstecken.
• Erweiterung: Trigonometrie für beliebige Winkel (trigonometrie-sinus-kosinus-tangens).
• Flächen: Dreiecke und Flächen berechnen (geometrie-flaechen-und-koerper-formeln).