Potenzen und Wurzeln einfach erklärt

Kurz: Eine Potenz ist wiederholtes Multiplizieren: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Die Wurzel ist die Umkehrung: √9 = 3, weil 3² = 9.

Genauer: In a^n heißt a die Basis und n der Exponent.

Im Detail

• Potenzgesetze: a^m · a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m−n); (a^m)^n = a
• Nullter Exponent: a⁰ = 1 (für a ≠ 0).
• Negativer Exponent: a^(−n) = 1 / a^n; 2⁻² = 1/4.
• Quadratwurzel: √a ist die nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt.
• Wurzel als Potenz: √a = a
• Zehnerpotenzen: 10³ = 1000, 10⁻² = 0,01; wichtig für wissenschaftliche Schreibweise.
• Wachstum: Potenzen beschreiben schnelles Wachstum (exponentielles-wachstum).
• Umkehrung: Logarithmen lösen nach dem Exponenten auf (logarithmen-einfach-erklaert).