Степені та корені простими словами

Коротко: Степінь — повторне множення: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Корінь — обернена дія: √9 = 3, бо 3² = 9.

Докладніше: У a^n число a називають основою, n — показником.

Подробиці

• Властивості степенів: a^m · a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m−n); (a^m)^n = a
• Нульовий показник: a⁰ = 1 (при a ≠ 0).
• Від’ємний показник: a^(−n) = 1 / a^n; 2⁻² = 1/4.
• Квадратний корінь: √a — невід’ємне число, квадрат якого дорівнює a.
• Корінь як степінь: √a = a
• Степені десяти: 10³ = 1000, 10⁻² = 0,01; важливі для наукового запису.
• Зростання: Степені описують швидке зростання (exponentielles-wachstum).
• Обернена дія: Логарифми розв’язують відносно показника (logarithmen-einfach-erklaert).