Vektörler: Temel bilgiler

Kısaca: Bir vektör, bir yer değiştirme, hız veya kuvvet gibi hem yön hem de büyüklüğe sahip bir miktarı tanımlar. Basit bir sayıdan (skaler) farklı olarak, bir vektörü tanımlamak için tek bir sayı yeterli değildir.

Daha ayrıntılı: Düzlemde veya uzayda vektörler genellikle oklar veya koordinat çiftleri ya da üçlüleri olarak yazılır, örneğin (3, 4) veya (1, -2, 5).

Ayrıntılar

• Toplama: Vektörler bileşen bazında toplanır, geometrik olarak bu okların art arda eklenmesine karşılık gelir.
• Ölçeklendirme: Bir sayıyla çarpma vektörü uzatır veya kısaltır, negatif bir sayıyla çarpıldığında yönü ters döner.
• Büyüklük (uzunluk): Bir vektörün büyüklüğü Pisagor teoremi ile hesaplanır (satz-des-pythagoras-anwenden).
• Nokta çarpımı: İki vektörün nokta çarpımı bir sayı verir ve aralarındaki açıyı belirlemeye yardımcı olur.
• Birim vektör: 1 uzunluğundaki bir vektör, büyüklük taşımadan sadece bir yön belirtir.
• Fizikte uygulama: Kuvvetler, hızlar ve ivmeler bir yöne sahip oldukları için vektör olarak gösterilir.
• Koordinat sistemi: Vektörler bir x-y veya x-y-z koordinat sisteminde görsel olarak çizilebilir ve hesaplanabilir (trigonometrie-sinus-kosinus-tangens).