Решение уравнений: основы

Коротко: Уравнение говорит, что два выражения равны. Его решают, выполняя одинаковые преобразования с обеими частями, пока неизвестное не останется одно.

Подробнее: Помогает образ весов: что делаешь с одной стороной, делай и с другой.

Подробности

• Пример: 2x + 3 = 11. Сначала вычесть 3: 2x = 8. Затем разделить на 2: x = 4.
• Проверка: Подставить x = 4: 2·4 + 3 = 11 верно.
• Скобки: Сначала раскрыть: 2(x + 1) = 2x + 2.
• Неизвестное с обеих сторон: Перенести в одну сторону: 3x + 1 = x + 7 → 2x = 6 → x = 3.
• Квадратные уравнения: x² − 5x + 6 = 0 → (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 или x = 3.
• Формула корней: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
• Текстовые задачи: Обозначить неизвестное, составить уравнение, решить, проверить ответ.
• Связь: Помогает в тройном правиле и процентах (bruchrechnung-grundlagen).