Mittelwert, Median und Modus

Kurz: Mittelwert, Median und Modus sind drei Wege, eine Menge von Zahlen mit einem typischen Wert zu beschreiben. Welcher passt, hängt von den Daten ab.

Genauer: Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste. Der Modus ist der häufigste Wert.

Im Detail

• Beispiel: Gehälter 2.000, 2.100, 2.200, 2.300, 10.000. Mittelwert 3.720 €, Median 2.200 €. Der eine Ausreißer zieht den Mittelwert nach oben, der Median bleibt typisch.
• Median bei gerader Anzahl: Mittelwert der beiden mittleren Werte.
• Wann Mittelwert? Bei symmetrisch verteilten Daten ohne starke Ausreißer, etwa Körpergrößen oder Messfehler.
• Wann Median? Bei schiefen Verteilungen wie Einkommen, Preisen oder Antwortzeiten.
• Modus: Auch für Kategorien sinnvoll (häufigste Farbe, Schuhgröße).
• Gewichteter Mittelwert: Jeder Wert zählt mit seinem Gewicht, zum Beispiel Noten nach Leistungspunkten.
• Perzentile: Das 95. Perzentil sagt, unter welchem Wert 95 % der Messungen liegen. In der IT beschreibt man damit Antwortzeiten (Streuung).
• Fallstrick: „Durchschnitt” ist mehrdeutig. Immer nachfragen, ob Mittelwert oder Median gemeint ist.

Siehe auch: Korrelation und Kausalität