Elliptische Kurven und digitale Signaturen

Kurz: Elliptische-Kurven-Kryptografie liefert mit kurzen Schlüsseln hohe Sicherheit. Mit digitalen Signaturen (z. B. Ed25519, ECDSA) beweist man, dass eine Nachricht von einem bestimmten Schlüsselinhaber stammt und unverändert ist.

Genauer: Eine Signatur entsteht aus Nachricht und privatem Schlüssel und lässt sich mit dem öffentlichen Schlüssel prüfen. Fälscht jemand die Nachricht, passt die Signatur nicht mehr. Ein 256-Bit-ECC-Schlüssel entspricht ungefähr einem 3072-Bit-RSA-Schlüssel.

Im Detail

• Hash vor Signatur: Man signiert den Hash der Nachricht, nicht die Nachricht selbst.
• RSA vs. ECC: ECC ist schneller und kompakter; RSA ist älter und weit verbreitet.
• Ed25519: Moderne, schnelle, robust entworfene Signatur ohne gefährlichen Zufallszahlen-Fehler.
• ECDSA: Braucht pro Signatur guten Zufall; schlechter Zufall verrät den privaten Schlüssel (PlayStation-3-Fall).
• Anwendung: Zertifikate, Git-Commits, JWT (ES256, EdDSA), Kryptowährungen, SSH-Schlüssel.
• Nichtabstreitbarkeit: Nur der Inhaber des privaten Schlüssels kann signieren.
• Quanten: Shors Algorithmus bedroht auch ECC.

Siehe auch: Diffie-Hellman und Forward Secrecy, Post-Quanten-Kryptografie