Розв’язування рівнянь: основи

Коротко: Рівняння каже, що два вирази рівні. Його розв’язують, виконуючи однакові перетворення з обома частинами, доки невідоме не лишиться одне.

Докладніше: Допомагає образ терезів: що робиш з однією стороною, роби й з іншою.

Подробиці

• Приклад: 2x + 3 = 11. Спершу відняти 3: 2x = 8. Потім поділити на 2: x = 4.
• Перевірка: Підставити x = 4: 2·4 + 3 = 11 вірно.
• Дужки: Спершу розкрити: 2(x + 1) = 2x + 2.
• Невідоме з обох боків: Перенести в один бік: 3x + 1 = x + 7 → 2x = 6 → x = 3.
• Квадратні рівняння: x² − 5x + 6 = 0 → (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 або x = 3.
• Формула коренів: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
• Текстові задачі: Позначити невідоме, скласти рівняння, розв’язати, перевірити відповідь.
• Зв’язок: Допомагає в потрійному правилі та відсотках (bruchrechnung-grundlagen).