Проценты в повседневной жизни

Коротко: Процент означает «из сотни»: 1 % — это одна сотая часть целого. С помощью трёх величин — базового значения, процентной ставки и процентной величины — можно решить почти любую задачу на проценты.

Подробнее: Основная формула: процентная величина = базовое значение · ставка / 100. Если выразить из неё искомую величину, можно уверенно рассчитывать скидки, налоги, повышение зарплаты или результаты опросов.

Подробности

• Три величины: Базовое значение G — это целое (100 %), ставка p показывает долю в процентах, процентная величина W — долю в числах. Пример: 20 % от 80 € — это 80 · 20 / 100 = 16 €.
• Выражение формулы: Если ищется ставка: p = W / G · 100 (12 из 48 — это 25 %). Если ищется базовое значение: G = W · 100 / p (15 € — это 30 % от 50 €).
• Множители: Увеличение на p % равно умножению на 1 + p/100, уменьшение — умножению на 1 − p/100. 80 € минус 25 % — это 80 · 0,75 = 60 €.
• Вверх и вниз — не одно и то же: Если цена выросла на 20 %, а затем снизилась на 20 %, исходное значение не возвращается: 100 · 1,2 · 0,8 = 96. Второй процент относится к другому базовому значению.
• Обратный расчёт НДС: Цена брутто 119 € при НДС 19 % содержит цену нетто 119 / 1,19 = 100 €. Если вместо этого вычесть 19 % от 119 €, получится неверный результат 96,39 €.
• Проценты и процентные пункты: Если ставка выросла с 4 % до 5 %, это рост на 1 процентный пункт, но увеличение на 25 % по сравнению со старым значением. В новостях эти понятия часто путают.
• Промилле: Одно промилле (‰) — это одна тысячная, то есть 0,1 %. Его используют, например, для содержания алкоголя в крови или очень малых долей.
• Быстро в уме: 10 % получают, сдвинув запятую на один знак влево; 5 % — половина этого, 1 % — десятая часть. Так 15 % от 60 € — это 6 € + 3 € = 9 €.
• Связь с другими темами: Проценты — это дроби со знаменателем 100, а повторный процентный рост приводит к сложным процентам (bruchrechnung-grundlagen, zinseszins).