Kurz erklärt
Ein Index ist wie das Stichwortverzeichnis eines Buchs: Die Datenbank findet Zeilen schnell, ohne die ganze Tabelle zu lesen.
Genauer
Ohne Index muss die Datenbank bei einer Suche jede Zeile prüfen (Full Table Scan). Mit einem Index (meist ein B-Baum) findet sie passende Zeilen in wenigen Schritten. Dafür kostet der Index Speicherplatz und macht Schreiben etwas langsamer.