Відсотки в повсякденному житті

Коротко: Відсоток означає «зі сотні»: 1 % — це одна сота частина цілого. За допомогою трьох величин — базового значення, відсоткової ставки й відсоткової величини — можна розв’язати майже будь-яку задачу на відсотки.

Докладніше: Основна формула: відсоткова величина = базове значення · ставка / 100. Якщо виразити з неї шукану величину, можна впевнено розраховувати знижки, податки, підвищення зарплати чи результати опитувань.

Подробиці

• Три величини: Базове значення G — це ціле (100 %), ставка p показує частку у відсотках, відсоткова величина W — частку в числах. Приклад: 20 % від 80 € — це 80 · 20 / 100 = 16 €.
• Перетворення формули: Якщо шукаємо ставку: p = W / G · 100 (12 із 48 — це 25 %). Якщо шукаємо базове значення: G = W · 100 / p (15 € — це 30 % від 50 €).
• Множники: Збільшення на p % дорівнює множенню на 1 + p/100, зменшення — множенню на 1 − p/100. 80 € мінус 25 % — це 80 · 0,75 = 60 €.
• Угору й униз — не одне й те саме: Якщо ціна зросла на 20 %, а потім знизилася на 20 %, початкове значення не повертається: 100 · 1,2 · 0,8 = 96. Другий відсоток стосується іншого базового значення.
• Зворотний розрахунок ПДВ: Ціна брутто 119 € за ПДВ 19 % містить ціну нетто 119 / 1,19 = 100 €. Якщо натомість відняти 19 % від 119 €, вийде хибний результат 96,39 €.
• Відсотки й відсоткові пункти: Якщо ставка зросла з 4 % до 5 %, це зростання на 1 відсотковий пункт, але збільшення на 25 % порівняно зі старим значенням. У новинах ці поняття часто плутають.
• Проміле: Одне проміле (‰) — це одна тисячна, тобто 0,1 %. Його використовують, наприклад, для вмісту алкоголю в крові або для дуже малих часток.
• Швидко в голові: 10 % отримують, зсунувши кому на один знак ліворуч; 5 % — половина цього, 1 % — десята частина. Отже, 15 % від 60 € — це 6 € + 3 € = 9 €.
• Зв’язок з іншими темами: Відсотки — це дроби зі знаменником 100, а повторне відсоткове зростання веде до складних відсотків (bruchrechnung-grundlagen, zinseszins).