Розділення секрету за Шаміром

Коротко: Схема Шаміра ділить секрет на n часток, з яких будь-яких k достатньо для відновлення, а менше за k нічого не розкривають.

Докладніше: Приклад «3 з 5»: п’ятеро людей отримують по частці. Двоє разом нічого не дізнаються, троє відновлюють секрет. Так ключі можна зберігати розподілено, не даючи одноосібного доступу одній людині.

Подробиці

• Математика: Через k точок проходить рівно один многочлен степеня k−1. Секрет — значення за x = 0. Обирають випадковий многочлен із секретом як вільним членом і роздають n точок на ньому.
• Відновлення: За k точками інтерполяція Лагранжа відновлює многочлен і тим самим секрет. Обчислення ведуться у скінченному полі.
• Безпека: Інформаційно-теоретична: за k−1 часток усі секрети рівноймовірні.
• Застосування: Церемонії ключів (наприклад, кореневий ключ DNSSEC), системи сховищ (розблокування HashiCorp Vault), відновлення криптогаманців.
• Важливо: Частки зберігати надійно й замінювати втрачені, доки поріг ще досяжний. Схема не захищає від шахрайства з боку власників часток, для цього є перевірні варіанти.

Див. також: випадкові числа