İkili, onlu ve onaltılı sayılarla hesaplama

Kısaca: Bilgisayarlar ikili sistemde (taban 2) hesaplar. Onlu (10) ve onaltılı (16) insanların okuduğu gösterimlerdir. Dönüştürme, BT sınavlarında standart bir görevdir.

Biraz daha ayrıntılı: Bir ikili sayının her basamağı ikinin bir kuvvetinin değerine sahiptir (…, 8, 4, 2, 1). Onaltılı 4 biti tek bir basamakta toplar (0’dan 9’a, A’dan F’ye). Bu yüzden hex, bayt için sıkı bir gösterimdir: 8 bit = iki hex basamağı.

Bizim bağlamımız: Hesap makinesi ve alt ağ hesaplayıcısı çözüm adımlarını gösterir.

Ayrıntılı

Onlu → ikili (2’ye bölme): 45 ÷ 2 = 22 kalan 1; 22 ÷ 2 = 11 kalan 0; 11 ÷ 2 = 5 kalan 1; 5 ÷ 2 = 2 kalan 1; 2 ÷ 2 = 1 kalan 0; 1 ÷ 2 = 0 kalan 1. Kalanlar aşağıdan yukarıya: 101101.

İkili → onlu: 101101 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

İkili → hex: sağdan 4’lü gruplar hâlinde: 0010 1101 = 2 D → 0x2D.

Hex → onlu: 0x2D = 2 · 16 + 13 = 45.

• Değer aralığı: n bit 2ⁿ değer temsil eder (8 bit: 0’dan 255’e).
• İkiye tümleyen: Negatif sayılar: bitleri ters çevir ve 1 ekle. 8 bitte −5 = 11111011.
• Birimler: 1 KiB = 1.024 bayt, 1 kB = 1.000 bayt.
• Kullanım: renk kodları (#FF8800), MAC adresleri, IPv6, alt ağ maskeleri (alt ağ maskesi, alt ağ).

Ayrıca bak: Birimler ve dönüştürme (SI, bayt, sıcaklık), Hex kodları