MATLAB: Referenz und Spickzettel

Kurz: 8 9 4

Teil des Kurses MATLAB

Kapitel 8 von 8 im Kurs MATLAB (Abschnitt „Nachschlagen“). Mit Fortschritt, Quiz und Zertifikat auf der Lernseite.

Wichtige Befehle

Zweck	Befehle
Hilfe	help name, doc name, lookfor stichwort
Arbeitsbereich	who, whos, clear, clc, close all, pwd, cd, ls
Erzeugen	zeros ones eye rand randn magic linspace colon repmat reshape
Größe	size numel length ndims isempty
Rechnen	sum prod mean median std var min max sort cumsum diff abs sqrt exp log
Suchen	find any all ismember unique
Lineare Algebra	inv det rank eig svd norm trace A\b
Analysis	polyfit polyval roots interp1 integral fzero fminsearch ode45
Ein-/Ausgabe	disp fprintf sprintf input fopen fgetl fclose dlmread dlmwrite save load

Operatoren

Operator	Bedeutung
+ - * /	Matrix-Rechnung (* Matrixprodukt)
.* ./ .^	elementweise
' und .'	transponieren (konjugiert / nicht)
\	Gleichungssystem lösen (A\b)
== ~= < > <= >=	Vergleiche (ungleich ist ~=)
& | ~ && ||	Logik (elementweise / kurzgeschlossen)
:	Bereiche und “alle”
@	Funktions-Handle

Typische Fehlermeldungen

Meldung	Ursache
operator *: nonconformant arguments	Dimensionen passen nicht: Größen mit size prüfen, .* statt *
index (0): out of bound; value 0 out of bound	Indizes beginnen bei 1
'x' undefined	Variable nicht definiert / Tippfehler / Funktion nicht auf dem Pfad
out of bound; value 5 out of bound 4	Index größer als die Dimension
Undefined function	Datei nicht im Arbeitsordner (addpath) oder Toolbox fehlt
A(I) = X: X must have the same size as I	Zuweisung mit falscher Größe
Ergebnis falsch bei Division	/ ist Matrixdivision, elementweise ./ nutzen
Schleife extrem langsam	vektorisieren, Vorallokation

Muster und Idiome

v = [3 8 1 9 4];
v(v > 3)                         % logisches Indizieren
[~, idx] = sort(v, 'descend');   % Sortier-Index
v(idx(1:2))                      % größte zwei
cumsum(v) ./ (1:numel(v))        % laufender Mittelwert
any(v == 9)                      % Existenzprüfung
x = linspace(0, 1, 5);
y = x .^ 2 - x;                  % vektorisierte Funktion
[wert, pos] = min(y)
isequal([1 2 3], 1:3)
mat2str([1 2; 3 4])
num2str([1 2 3])
ifelse = @(c, a, b) a * c + b * ~c;
ifelse(true, 10, 20)

Ausgabe:

ans =
 
   8   9   4
 
ans =
 
   9   8
 
ans =
 
   3.0000   5.5000   4.0000   5.2500   5.0000
 
ans = 1
wert = -0.2500
pos = 3
ans = 1
ans = [1 2;3 4]
ans = 1  2  3
ans = 10

Weiterlernen

• Offizielle Dokumentation: mathworks.com/help (MATLAB), docs.octave.org (Octave)
• MATLAB Onramp (kostenloser interaktiver Einstieg), Cleve Moler: Numerical Computing with MATLAB
• Vergleichbare Sprachen: Python mit NumPy/SciPy/Matplotlib, Julia, R
• Wiki dieser Seite: Artikel zu Mathematik und Numerik

Merke

• Alles ist eine Matrix: elementweise (.*) vs. Matrix-Operationen (*)
• Indizes beginnen bei 1, end ist das letzte Element
• Vektorisierung statt Schleifen, Vorallokation bei Schleifen
• A \ b löst Gleichungssysteme, polyfit, ode45, integral decken viel Numerik ab

Quiz zur Selbstkontrolle

Wofür steht der Operator \ (Backslash)?

• Lineares Gleichungssystem lösen (richtig)
• Division durch null
• Zeilenumbruch
• Kommentar

Wie lautet "ungleich"?

• ~= (richtig)
• !=
• <>
• =/=

Bei welchem Index beginnen Vektoren?

• 1 (richtig)
• 0
• -1
• 2

Weiter im Kurs

Zurück: Projekte: Simulation und Algorithmen

Alle Kapitel: MATLAB im Überblick