Rechnen in der IT-Prüfung: Prozent, Dreisatz und Datenmengen

Kurz: In IT-Prüfungen kommen immer wieder die gleichen Rechenarten vor: Prozent- und Dreisatzrechnung, Umrechnung von Datenmengen und Übertragungszeiten, dazu Stromverbrauch und Verfügbarkeit.

Genauer: Mit wenigen Formeln und einer sauberen Rechenweise gewinnt man leichte Punkte. Wichtig: Einheiten mitrechnen, Zwischenergebnisse notieren, Ergebnis auf Plausibilität prüfen.

Im Detail

Prozent und Dreisatz

• Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100. Beispiel: 19 % von 250 € = 250 × 0,19 = 47,50 €.
• Grundwert = Prozentwert / Prozentsatz × 100. Prozentsatz = Prozentwert / Grundwert × 100.
• Brutto/Netto: Brutto = Netto × 1,19 (19 % USt), Netto = Brutto / 1,19.
• Dreisatz: Proportional (mehr → mehr): 5 Lizenzen kosten 40 €, 8 Lizenzen kosten 40 € / 5 × 8 = 64 €. Antiproportional (mehr → weniger): 5 Rechner brauchen 40 Min, 8 Rechner brauchen 5 × 40 / 8 = 25 Min.
• Verfügbarkeit = (Gesamtzeit − Ausfallzeit) / Gesamtzeit; 99,9 % in einem Jahr ≈ 8,76 Stunden Ausfall.

Datenmengen und Einheiten

• 1 Byte = 8 Bit. Dezimal: 1 KB = 1000 B, 1 MB = 1000 KB, 1 GB = 1000 MB. Binär (IEC): 1 KiB = 1024 B, 1 MiB = 1024 KiB, 1 GiB = 1024 MiB.
• Festplatten werben dezimal, Betriebssysteme zeigen oft binär: 500 GB ≈ 465 GiB.
• Datenrate: Mbit/s (Bit!) ≠ MB/s (Byte): 100 Mbit/s = 12,5 MB/s.
• Übertragungszeit = Datenmenge / Datenrate. Beispiel: 600 MB über 50 Mbit/s: 600 MB × 8 = 4.800 Mbit; 4.800 / 50 = 96 s.

Speicherbedarf und Kapazität

• Bild unkomprimiert: Breite × Höhe × Farbtiefe (Byte) → 1920 × 1080 × 3 B ≈ 6,2 MB.
• Video/Audio: Datenrate × Dauer (z. B. 5 Mbit/s × 3600 s = 18.000 Mbit = 2,25 GB).
• Anzahl Möglichkeiten: n Bit → 2^n Werte (8 Bit: 256; 16 Bit: 65.536).
• RAID-Kapazität (n Platten): RAID 0: n × C; RAID 1: C; RAID 5: (n−1) × C; RAID 6: (n−2) × C; RAID 10: n/2 × C.
• Passwort-Kombinationen: Zeichenzahl^Länge (62^8 ≈ 2,2·10

Strom, Kosten und Wirtschaftlichkeit

• Energie (kWh) = Leistung (kW) × Zeit (h). 150 W × 8 h = 1,2 kWh. Kosten = kWh × Preis (z. B. 1,2 × 0,35 €/kWh = 0,42 €).
• Leasing/Kauf: Gesamtkosten über die Laufzeit vergleichen (Anschaffung + Betrieb − Restwert), siehe TCO.
• Abschreibung linear = Anschaffungskosten / Nutzungsdauer.
• Amortisationszeit = Investition / jährliche Einsparung. Tipps: Rechenweg aufschreiben (Teilpunkte!), Einheit nennen, sinnvoll runden, und Plausibilität prüfen (Ist das Ergebnis realistisch?).

Siehe auch: Speichereinheiten, Einheiten und Umrechnung, Kilowattstunde, Amortisationsrechnung und TCO, Subnetting und CIDR