Shamirs Geheimnisteilung

Kurz: Shamirs Verfahren teilt ein Geheimnis in n Teile, von denen beliebige k ausreichen, es wiederherzustellen, während weniger als k nichts verraten.

Genauer: Beispiel „3 von 5”: Fünf Personen erhalten je ein Teil. Zwei zusammen erfahren nichts, drei rekonstruieren das Geheimnis. So lassen sich Schlüssel verteilt sichern, ohne dass eine einzelne Person Alleinzugriff hat.

Im Detail

• Mathematik: Durch k Punkte geht genau ein Polynom vom Grad k−1. Das Geheimnis ist der Wert bei x = 0. Man wählt ein zufälliges Polynom mit dem Geheimnis als konstantem Glied und verteilt n Punkte darauf.
• Wiederherstellen: Mit k Punkten rekonstruiert die Lagrange-Interpolation das Polynom und damit das Geheimnis. Gerechnet wird in einem endlichen Körper.
• Sicherheit: Informationstheoretisch: Mit k−1 Teilen sind alle Geheimnisse gleich wahrscheinlich.
• Einsatz: Schlüsselzeremonien (zum Beispiel DNSSEC-Wurzelschlüssel), Tresorsysteme (Hashicorp Vault entsiegeln), Wiederherstellung von Krypto-Wallets.
• Wichtig: Teile sicher aufbewahren und verlorene Teile ersetzen, solange die Schwelle noch erreichbar ist. Das Verfahren schützt nicht gegen Betrug durch Teilinhaber, dafür gibt es überprüfbare Varianten.

Siehe auch: Zufallszahlen